已知:a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3,求证:a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 13:26:10

答复的有些简单，看不太明白能否在多些步骤？

帮你补充完结论吧：a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1) =(a+b+c)^(n+1)

a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
=>a^3+b^3=(a+b+c)^3-c^3
=>(a+b)(a^2-ab+b^2) = (a+b)((a+b+c)^2+(a+b+c)c+c^2)
若a+b=0则可知结论成立
若a+b!=0继续由上式可得a+c=0或b+c=0
同样结论成立。

你想证明什么呢?

已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...? 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0 a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知a：b=5：6，b：c=4；3，求a+b分之b-c的值已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值已知a^3+b^3+c^3=3abc,证明a=b=c 已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc